如图所示，在圆柱形屋顶中心天花板O点，挂一根L="3" m的细绳，绳的下端挂一个质量
为
的小球，已知绳能承受的最大拉力为10 N。小球在水平面内做圆周运动，当速度逐渐增大到绳断裂后，小球以
的速度落在墙边。求这个圆柱形房屋的高度
和半径
。（g取10 m/s2）
图中的abcd为正方形区域,e为ad的中点,f为cd的中点．正方形区域内存在着方向垂直纸面向外的匀强磁场．一带正电的粒子甲从a点以初速v1平行于ab射入，另一个与它相同的带电正粒子乙从e点以初速v2平行于ab射入，它们都能从f点射出．则v1：v2为多大？
如图(a)所示，两块水平放置的平行金属板A、B，板长L＝18.5cm，两板间距d＝3cm，两板之间有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度B＝6.0×10－2T，两板加上如图(b)所示的周期性电压，带电时A板带正电．当t＝0时，有一个质量m＝1.0×10－12kg，带电荷量q＝＋1.0×10－6C的粒子，以速度v＝600m/s，从距A板2.5cm处，沿垂直于磁场、平行于两板的方向射入两板之间，若不计粒子的重力，取π＝3.0，求：
(1)粒子在0～1×10－4s内做怎样的运动？位移多大？
(2)带电粒子从射入到射出板间所用的时间．
如图(甲)所示，两水平放置的平行金属板C、D相距很近，上面分别开有小孔O和
，水平放置的平行金属导轨P、Q与金属板C、D接触良好，且导轨在磁感应强度为B1＝10T的匀强磁场中，导轨间距L＝0.50m．金属棒AB紧贴着导轨沿平行导轨方向在磁场中做往复运动．其速度图像如图(乙)，若规定向右运动速度方向为正方向，从t＝0时刻开始，由C板小孔O处连续不断飘入质量为m＝3.2×10－21kg、电量q＝1.6×10－19C的带正电的粒子(设飘入速度很小，可视为零)．在D板外侧有以MN为边界的匀强磁场B2＝10T，MN与D相距d＝10cm，B1和B2方向如图(甲)所示(粒子重力及其相互作用不计)，求：
(1)0～4.0s时间内哪些时刻发射的粒子能穿过电场并飞出磁场边界MN？
(2)粒子从边界MN射出来的位置之间最大的距离为多少？
如图1(a)所示，在空间存在一个变化的电场和一个变化的磁场，电场的方向水平向右(图中由B到C)，场强的大小变化如图1(b)所示，磁感应强度变化如图1(c)所示，方向垂直于纸面，从t＝1s末开始，在A点每隔2s有一个相同的带电粒子(重力不计)沿AB方向(垂直于BC)的速度v0射出，恰好能击中C点，若AC＝2BC，且粒子在AC间的运动时间小于1s，求：
(1)图像中E0和B0的比值；
(2)磁场的方向；
(3)若第一个粒子击中C点的时刻已知为(1＋Δt)s，则第二个粒子击中C点的时刻是多少？
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