如图所示，一水平圆盘绕过圆心的竖直轴转动，圆盘边缘有一质量的小滑块。当圆盘转动的角速度达到某一数值时，滑块从圆盘边缘滑落，经光滑的过渡圆管进入轨道。以知段斜面倾角为53°，段斜面倾角为37°，滑块与圆盘及斜面间的动摩擦因数均=0.5 ，点离点所在水平面的高度。滑块在运动过程中始终未脱离轨道，不计在过渡圆管处和点的机械能损失，最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力。（）
（1）若圆盘半径，当圆盘的角速度多大时，滑块从圆盘上滑落？
（2）求滑块到达点时的动能。
（3）从滑块到达点时起，经正好下滑通过点，求之间的距离。
如图，空间存在匀强电场和匀强磁场，电场方向为轴正方向，磁场方向垂直于
平面（纸面）向外，电场和磁场都可以随意加上或撤除，重新加上的电场或磁场与撤除前的一样．一带正电荷的粒子从
点以一定的速度平行于
轴正向入射．这时若只有磁场，粒子将做半径为
的圆周运动；若同时存在电场和磁场，粒子恰好做直线运动．现在，只加电场，当粒子从
点运动到
平面（图中虚线所示）时，立即撤除电场同时加上磁场，粒子继续运动，其轨迹与
轴交于
点．不计重力．求：
（1）粒子到达平面时速度方向与
轴的夹角以及粒子到
轴的距离；
（2）点的横坐标
。
在光滑的水平面上静止着一个质量M = 2kg的绝缘平板小车A（足够长），小车的右端放有质量m = 0.25kg的物体B（视为质点），A不带电，B带正电，电荷量q = 0.25C，竖直MN右边有垂直于纸面向内的匀强磁场（磁场范围足够大），磁感应强度B = 1T，MN距小车右端的距离L = 2m。现对小车施加一水平力F=33N（A、B间有相对运动），当物体B进入磁场时撤去力F，A、B间动摩擦因数μ=0.4，g取10m/s2。求：
（1）从对小车施加力F开始计时，至小车右端达到MN的时间t；
（2）整个过程中产生的内能。
．为了测量某住宅大楼每层的平均高度（层高）及电梯运行情况，甲、乙两位同学在一楼电梯内用压力传感器进行了如下实验:甲同学站在压力传感器上，乙同学负责观察电梯从地面一楼到顶层全过程中，压力传感器示数随时间变化的情况。如图所示是压力传感器示数随时间变化图，已知t=0时，电梯静止不动，电梯共上升18层的高度。求：
（1）电梯启动和制动时的加速度大小；
（2）该大楼的层高(设每层高度相同)。
如图所示，吊篮A、物体B、物体C的质量相等，弹簧质量不计，B和C分别固定在弹簧两端，放在吊篮的水平底板上静止不动。将悬挂吊篮的轻绳剪断的瞬间B、C的加速度各是多大？
（其中k为比例系数）．雨点接近地面时近似看做匀速直线运动，重力加速度为g．若把雨点看做球形，其半径为r,球的体积为
，设雨点的密度为
，求：
（用
时，雨点的加速度a为多大？
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