如题图，离子源$A$产生的初速为零、带电量均为$e$、质量不同的正离子被电压为$U_0$的加速电场加速后匀速通过准直管，垂直射入匀强偏转电场，偏转后通过极板$HM$上的小孔$S$离开电场，经过一段匀速直线运动，垂直于边界$MN$进入磁感应强度为$B$的匀强磁场。已知$HO=d$，$HS=2d$，$\angle MNQ$＝90°。（忽略粒子所受重力）
（1）求偏转电场场强$E_0$的大小以及$HM$与$MN$的夹角$\varphi$；
（2）求质量为$m$的离子在磁场中做圆周运动的半径；
（3）若质量为4$m$的离子垂直打在$NQ$的中点$S_1$处，质量为16$m$的离子打在$S_2$处。求$S_1$和$S_2$之间的距离以及能打在$NQ$上的正离子的质量范围。