一根劲度系数为k，质量不计的轻弹簧，上端固定，下端系一质量为m的物体，有一水平板将物体托住，并使弹簧处于自然长度。如图所示。现让木板由静止开始以加速度a(a＜g＝匀加速向下移动。求经过多长时间木板开始与物体分离。
如图所示，AB和CD是足够长的平行光滑导轨，其间距为l，导轨平面与水平面的夹角为θ。整个装置处在磁感应强度为B、方向垂直于导轨平面向上的匀强磁场中。AC端连有电阻值为R的电阻。若将一质量M，垂直于导轨的金属棒EF在距BD端s处由静止释放，在EF棒滑至底端前会有加速和匀速两个运动阶段。今用大小为F、方向沿斜面向上的恒力把EF棒从BD位置由静止推至距BD端s处，突然撤去恒力F，棒EF最后又回到BD端。（金属棒、导轨的电阻均不计）求：
（1）EF棒下滑过程中的最大速度；
（2）EF棒自BD端出发又回到BD端的整个过程中，有多少电能转化成了内能？
如图所示，质量为m1的物体A经一轻质弹簧与下方斜面上的质量为m2的物体B相连，弹簧的劲度系数为k，斜面是光滑的，其倾角为θ．A、B都处于静止状态．一条不可伸长的轻绳绕过轻滑轮，一端连物体A，另一端连一轻挂钩．开始时各段绳都处于伸直状态，A上方的一段绳沿斜面方向．现在挂钩上挂一质量为m3的物体C并从静止状态释放，已知它恰好能使B离开挡板但不继续上升．若将C换成另一个质量为(m1+m3)的物体D，仍从上述初始位置由静止状态释放，已知重力加速度为g．求：当B刚离开挡板时物体A的加速度
当B刚离开挡板时D的速度大小是多少？
如图，长为L的木块固定于水平地面上，一质量为m的子弹，以水平的初速度v0向右射向木块，射出后木块后的速度为
，设木块对子弹的阻力恒定，求：
（1）子弹受到阻力的大小；
（2）若将此木块固定于水平传送带上，且使木块与传送带始终以恒定的速度的速度u水平向右运动（传送带足够长，子弹穿出时，木块仍沿水平方向运动），子弹仍以速度v0向右射向木块（u <v0），则子弹最终的速度多大？
）如图所示，长为L、质量为M的圆柱形木棒竖直放置，在其顶部套有质量为m的薄铁环，当棒和环有相对运动时，其间有大小恒为kmg（k＞1）的摩擦力．现突然在棒下端给棒一个很大的冲击力，使棒在瞬间具有竖直向上的初速度v0．
（1）若要求铁环在木棒落地前不滑离木棒，此木棒的长度不得少于多少？
（2）设木棒足够长，求棒上升的最长时间．
如图所示的竖直平面内有范围足够大、水平向左的匀强电场，在虚线的左侧有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感强度大小为B，一绝缘轨道由两段直杆和一半径为R的半圆环组成，固定在纸面所在的竖直平面内，PQ、MN水平且足够长，半圆环MAP在磁场边界左侧，P、M点在磁场边界线上，NMAP段光滑，PQ段粗糙。现在有一质量为m、带电荷量为+q的小环套在MN杆上，它所受电场力为重力的
倍。现将小环从M点右侧的D点由静止释放，小环刚好能到达P点。
（1）求DM间距离x0；
（2）求上述过程中小环第一次通过与O等高的A点时半圆环对小环作用力的大小；
（3）若小环与PQ间动摩擦因数为μ（设最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等），现将小环移至M点右侧4R处由静止开始释放，求小环在整个运动过程中克服摩擦力所做的功。
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