如图5-15所示，甲、乙两小孩各乘一辆冰车在水平冰面上游戏。甲和他的冰车总质量共为30kg，乙和他的冰车总质量也是30kg。游戏时，甲推着一个质量为15kg的箱子和他一起以2m/s的速度滑行，乙以同样大小的速度迎面滑来。为了避免相撞，甲突然将箱子滑冰面推给乙，箱子滑到乙处，乙迅速抓住。若不计冰面摩擦，求甲至少以多大速度（相对地）将箱子推出，才能避免与乙相撞？
如图所示，光滑水平面上有两个质量分别为m1、m2的小球a、b，球a以水平速度vo向右匀速运动，球b处于静止状态．两球右侧有一竖直墙壁，假设两球之间、球与墙壁之间发生正碰时均无机械能损失，为了使两球能发生、而且只能发生一次碰撞，试讨论两球的质量之比m1/m2应满足什么条件．
质量分别为3m和m的两个物体，用一根细线相连，中间夹着一个被压缩的轻质弹簧，整个系统原来在光滑水平地面上以速度V0向右匀速运动，如图所示。后来细线断裂，质量为m的物体离开弹簧时的速度变为2V0。求
（1）质量为3m的物体最终的速度；
（2）绳断前弹簧的弹性势能。
一挺机枪架在静止于平静湖面上的小船中，机枪和船的总质量M=200kg，每颗子弹的质量m=20g，如果机枪在t=10s内沿水平方向以v0="600m/s" 的速度（相对于地面）发射40颗子弹，不计水对船的阻力，求发射后船速的大小及方向
如图所示，表面粗糙的水平传送带CD按图示方向运行，半径为1.8m的四分之一光滑圆弧轨道AB竖直放置，使轨道最低点B的切线水平，且与传送带的C端贴近．现将一质量为0.2kg的小物块P从轨道的最高点A由静止滑下（g＝10m/s2）．则：
⑴物块P滑到B点时的速度为多大？
⑵物块P滑到B点时对轨道的压力为多大？
⑶在不同的条件下，物块P由C点运动到D点有多种可能的运动情况．请分别定性描述各种可能的运动情况．
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