在地球表面附近发射卫星,当卫星的速度超过某一速度时,卫星就会脱离地球的引力,不再绕地球运行,这个速度叫做第二宇宙速度.规定物体在无限远处万有引力势能EP=0,则物体的万有引力势能可表示为EP=-GMm/r,r为物体离地心的距离.设地球半径为r0,地球表面重力加速度为g0,忽略空气阻力的影响,试根据所学的知识,推导第二宇宙速度的表达式(用r0、 g0表示)
(1)汽车刹车后25s内滑行的距离; (2)静止前4s内汽车滑行的距离。
如图所示,宽为a的平行光束从空气斜射到两面平行的玻璃砖上表面,入射角为,光束中包含两种波长的光,玻璃对这两种波长的光的折射率分别为=1.5,,请回答以下问题: 为了使光束从玻璃下表面出射时能分成不相交的两束,玻璃砖的厚度至少为多少?画出光路的示意图.
如图,某种透明液体折射率n=,与空气的界面为水平面.液体中有一点光源 S,上方空气中有一无限长的细杆,杆与液面倾角为45°,交点为 A.点光源 S 与细杆在同一竖直面内,而且 S 到 A 的水平距离大于 S 在液体中的深度.作图并求出 S 所发出的光束与竖直方向的夹角在什么范围内才能照亮细杆?
某种液体的折射率为,在其液面下有一可绕轴O转动的平面镜OA,OA的初始位置与液面平行,在液面和平面镜间充满自左向右的平行光线(如下图),若平面镜以每秒1/16转逆时针匀速转动,则由于平面镜的转动,光线能够射入液面上的空气中,求: (1)平面镜由初始位置转过多大角度时,光线开始能够射入空气. (2)镜面旋转一周,射入空气中的光线在空气中持续的时间.