在大风的情况下，一小球自A点竖直向上抛出，其运动的轨迹如图11所示（小球的运动可看作竖直方向的竖直上抛运动和水平方向的初速为零的匀加速直线运动的合运动）。小球运动的轨迹上A、B两点在同一水平线上，M点为轨迹的最高点。若风力的大小恒定、方向水平向右，小球抛出时的动能为4J，在M点时它的动能为2J，不计其他的阻力。求：
（1）小球的水平位移S1与S2的比值。
（2）小球所受风力F与重力G的比值。（结果可用根式表示）
（3）小球落回到B点时的动能EKB-
如图所示，导体杆ab的质量为m，电阻为R，放置在与水平成
角的倾斜金属导轨上，导轨间距为d，电阻不计，系统处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度为B，电池内阻不计。
求：（1）若导轨光滑，电源电动势E多大时能使导体杆静止在导轨上？
（2）若杆与导轨之间的动摩擦因数为
，且不通电时导体不能静止在导轨上，则要使杆静止在导轨上，电源的电动势应多大？
一质量为m，电荷量为q的带负电的带电粒子，从A点射入宽度为d、磁感应强度为B的匀强磁场，MN、PQ为该磁场的边界线，磁感线垂直于纸面向里，如图所示带电粒子射入时的初速度与PQ成
角，且粒子恰好没有从MN射出。（不计粒子所受重力）
（1）求该带电粒子的初速度
；
（2）求该带电粒子从PQ边界射出的射出点到A点的距离x。
处于水平面的平行金属导轨MN与PQ间距为L，两导轨接在电动势为E，内阻为r的电源上，质量为m的直金属杆ab沿垂直导轨方向架在导轨上，ab杆的电阻为R，两金属导轨电阻不计，整个装置处于斜向上的匀强磁场中，已知磁感应强度为B，磁场方向与水平面之间的夹角为
，如图所示，闭合开关S后，ab杆静止在水平导轨上不动，求此时ab杆所受摩擦力及导轨支持力为多大？
飞行时间质谱仪可以对气体分子进行分析．如图所示，在真空状态下，脉冲阀 喷出微量气体，经激光照射产生不同价位的正离子，自 板小孔进入 、 间的加速电场，从 板小孔射出，沿中线方向进入 、 板间的偏转控制区，到达探测器．已知元电荷电量为 ， 、 板间距为 ，极板 、 的长度和间距均为 ．不计离子重力及进入 板时的初速度．
（1）当
间的电压为
时，在
、
间加上适当的电压
，使离子到达探测器。请导出离子的全部飞行时间与比荷
（
）的关系式。
（2）去掉偏转电压
，在
间区域加上垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度
，若进入
间所有离子质量均为
，要使所有的离子均能通过控制区从右侧飞出，
间的加速电压
至少为多少？
=
，上面放着质量为80 g的金属杆ab，整个装置放在B="0.2" T的匀强磁场中。
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