倾斜雪道的长为25 m，顶端高为15 m，θ=370，下端经过一小段圆弧过渡后与很长的水平雪道相接，如图所示。一滑雪运动员在倾斜雪道的顶端以水平速度v0＝8 m/s飞出，在落到倾斜雪道上时，运动员靠改变姿势进行缓冲使自己只保留沿斜面的分速度而不弹起。除缓冲外运动员可视为质点，过渡轨道光滑，其长度可忽略。设滑雪板与雪道的动摩擦因数μ＝0.2，求运动员在水平雪道上滑行的距离（取g＝10 m/s2）
理论证明，取离星球中心无穷远处为引力势能的零势点时，则物体在距离星球中心为r处的引力势能可表示为：
．G为万有引力常数，M、m表示星球与物体的质量，而万有引力做的功则为引力势能减少．已知月球质量为M、半径为R，探月飞船的总质量为m，月球表面的重力加速度为g，万有引力常数G．求飞船在距月球表面H（H>R/3）高的环月轨道运行时的速度；
设将飞船从月球表面发送到上述环月轨道的能量至少为E．有同学提出了一种计算此能量E的方法：根据
，将（1）中的
代入即可．请判断此方法是否正确，并说明理由，如不正确，请给出正确的解法与结果．（不计飞船质量的变化及其他天体的引力和月球的自转）
已知太阳光从太阳射到地球,需要8分20秒,地球公转轨道可近似看成固定圆轨道,地球半径约为6.4×106 m, 试估算太阳质量M与地球质量m之比M/m为多少？（保留一位有效数字）
如果在一星球上,宇航员为了估测星球的平均密度，设计了一个简单的实验：他先利用手表，记下一昼夜的时间T；然后，用弹簧秤测一个砝码的重力，发现在赤道上的重力仅为两极的90%．试写出星球平均密度的估算式．
宇航员在一行星上以速度v0竖直上抛一质量为m的物体，不计空气阻力，经t秒后落回手中，已知该星球半径为R.若在该星球上离表面高h处以速度v0平抛一物体, 落地点离抛出点的距离多大?
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