一客车从静止开始以加速度a作匀加速直线运动的同时，在车尾的后面离车头为s远的地方有一乘客以某一恒定速度正在追赶这列客车，已知司机从车头反光镜内能看到离车头的最远距离为s0（即人离车头距离超过s0，司机不能从反光镜中看到该人），同时司机从反光镜中看到该人的像必须持续时间在t0内才能会注意到该人，这样才能制动客车使车停下来，该乘客要想乘坐上这列客车，追赶客车匀速运动的速度v所满足条件的表达式是什么？若a=1.0m/s2，s=30m，s0=20m，t0=4.0s，求v的最小值。
如图所示，是一种折射率n=1.5的棱镜，用于某种光学仪器中，现有一束光线沿MN方向射到棱镜的AB面上，入射角的大小满足关系sini=0.75，求：
（1）光在棱镜中传播的速率；
（2）画出此束光线射出棱镜后的方向，要求写出简要的分析过程（不考虑返回到AB和BC面上的光线）．
(1)如图甲所示，三棱镜的横截面是一直角三角形，∠A=90°，∠B=30°，∠C=60°，已知棱镜材料的折射率为
，底边BC涂黑，一细束入射光沿平行于底边BC的方向入射，经AB面折射到AC面，则此束光能否从AC面射出？
(2)如图乙，把两个顶角分别为∠A1 = 60°和∠A2 = 30°的棱镜胶合在一起， DC边水平放置，两个棱镜材料的折射率与入射光的波长
之间的关系为：
， 
="1.1," 
= 1×105nm2
,
=1.3,
= 5×104nm2
①发现波长0的光线从任何方向入射，经过AC面时不发生偏折，求此波长0，并求棱镜ACD和棱镜ACB对此光束的折射率n1和n2；
②在图乙中波长为0和波长为400nm紫光沿图示相同方向射向AD边，设二种波长不同的光线都从BC面出射，其中波长0的光线从BC面出射后与DC平行，在图乙中定性画出二种色光的光路。(忽略一切反射)
如图为一均匀的柱形透明体，折射率
。
①求光从该透明体射向空气时的临界角；
②若光从空气中入射到透明体端面的中心上，试证明不论入射角为多大，进入透明体的光线均不能从侧面“泄漏出去”。
如图所示，一储油桶，底面直径与高均为d，当桶内无油时，从某点A恰能从桶边缘看到桶底B点，当桶内油的深度等于到桶高一半时，由点A沿AB看去，看到桶底的点C，已知两点CB的实际距离为
，求：这种油的折射率n。 
。一细光束垂直圆柱体的轴线以
的入射角射入圆柱体。
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