图示为修建高层建筑常用的塔式起重机。在起重机将质量m=5×103 kg的重物竖直吊起的过程中,重物由静止开始向上作匀加速直线运动,加速度a="0.2"m/s2,当起重机输出功率达到其允许的最大值时,保持该功率直到重物做vm=1.02m/s的匀速运动。取g="10"m/s2,不计额外功。求: (1) 起重机允许输出的最大功率。 (2) 重物做匀加速运动所经历的时间和起重机在第2秒末的输出功率。
如图11所示,有一内表光滑的金属盒,底面长L=1.2m,质量M=1k,放在水平面上与水平面间的动摩擦因素为μ=0.2。在盒内最右端放一半径为r=0.1m的光滑金属球,质量为m=1kg,现在盒的左端给盒一个水平冲量I=3N·s(盒壁厚度,球与盒发生碰撞时间和能量损失忽略不计),g取10m/s2,求:(1)金属盒能在地面上运动多远?(2)金属盒从开始运动到最后静止所经历的时间多长?
如图10所示,ABCD为表示竖直放在场强为的水平匀强电场中的绝缘光滑轨道,其中轨道的BCD部分是半径为R的半圆环,轨道的水平部分与半圆环相切,A为水平轨道上一点而且AB=R=0.2米,把一质量为100g,带正电量的小球放在水平轨道的A点处由静止开始释放,在轨道内侧运动。()求:(1)它到达C点时速度是多大?(2)它到达C点时对轨道压力是多大?(3)小球所能获得的最大动能是多少?
如图9所示,宇航员站在某质量分布均匀的星球表面一斜坡上P点沿水平方向以初速度v0抛出一个小球,测得小球经时间t落到斜坡上另一点Q,斜面倾角为α,已知星球半径为R,万有引力常量为G,求:(1)该星球表面的重力加速度g(2)该星球的密度ρ(3)该星球的第一宇宙速度v
在游乐场中,有一大型游戏机叫“跳楼机”,参加游戏的游客被安全带固定在座椅上,由电动机将座椅沿光滑的竖直轨道提升到离地面40米高处,然后自由释放。为研究方便,可以认为座椅沿轨道自由下落1.2s后,开始受到压缩空气提供的恒定阻力而立即做匀减速运动,且下落到离地面4.0米高处时速度恰好减小到零,然后再让座椅缓慢下落,将游客送回地面,取,求:(1)座椅自由下落的高度是多少?座椅自由下落结束时刻的速度是多少?(2)在匀减速阶段,座椅对游客的作用力大小是游客体重的多少倍?
如图所示,两足够长平行光滑的金属导轨MN、PQ相距为L,导轨平面与水平面夹角 α=30°,导轨电阻不计.磁感应强度为B的匀强磁场垂直导轨平面向上,长为L的金属棒ab垂直于MN、PQ放置在导轨上,且始终与导轨电接触良好,金属棒的质量为m、电阻为R.两金属导轨的上端连接右端电路,灯泡的电阻RL=4R,定值电阻R1=2R,电阻箱电阻调到使R2=12R,重力加速度为g,现将金属棒由静止释放,试求:(1)金属棒下滑的最大速度为多大?(2)金属棒达到最大速度后,R2为何值时,其消耗的功率最大?消耗的最大功率为多少?