如图所示，直角坐标系位于竖直平面内，在水平的轴下方存在匀强磁场和匀强电场，磁场的磁感应强度为，方向垂直平面向里，电场线平行于轴。一质量为、电荷量为的带正电的小球，从轴上的点水平向右抛出，经轴上的点进入电场和磁场，恰能做匀速圆周运动，从轴上的点第一次离开电场和磁场，之间的距离为，小球过点时的速度方向与轴的方向夹角为.不计空气阻力，重力加速度为，求
（1）电场强度的大小和方向；
（2）小球从点抛出时初速度的大小；
（3）点到轴的高度。
如图所示，斜面倾角为θ，一块质量为m、长为l的匀质板放在很长的斜面上，板的左端有一质量为M的物块，物块上连接一根很长的细绳，细绳跨过位于斜面顶端的光滑定滑轮并与斜面平行，开始时板的右端距离斜面顶端足够远．试求：
若板与斜面间光滑，某人以恒力F竖直向下拉绳，使物块沿板面由静止上滑过程中，板静止不动，求物块与板间动摩擦因数
；在⑴情形下，求物块在板上滑行所经历的时间t0；
若板与物块和斜面间均有摩擦，且M=m，某人以恒定速度
，竖直向下拉绳，物块最终不滑离板的右端．试求板与物块间动摩擦因数
和板与斜面间动摩擦因数
必须满足的关系．
如图所示，固定于同一条竖直线上的A、B是两个带等量异种电荷的点电荷，电荷量分别为＋Q和－Q，A、B相距为2d。MN是竖直放置的光滑绝缘细杆，另有一个穿过细杆的带电小球p，质量为m、电荷量为+q（可视为点电荷，不影响电场的分布。），现将小球p从与点电荷A等高的C处由静止开始释放，小球p向下运动到距C点距离为d的O点时，速度为v。已知MN与AB之间的距离为d，静电力常量为k，重力加速度为g。求：
C、O间的电势差UCO
小球p经过O点时的加速度
小球p经过与点电荷B等高的D点时的速度
如图所示，将一质量m=0.1kg的小球自水平平台顶端O点水平抛出，小球恰好与斜面无碰撞的落到平台右侧一倾角为
=53°的光滑斜面顶端A并沿斜面下滑，斜面底端B与光滑水平轨道平滑连接，小球以不变的速率过B点后进入BC部分，再进入竖直圆轨道内侧运动．已知斜面顶端与平台的高度差h=3.2m，斜面顶端高H=15m，竖直圆轨道半径R=5m． g取10m/s2．试求：
小球水平抛出的初速度
及斜面顶端与平台边缘的水平距离x；小球离开平台后到达斜面底端的速度大小；
若竖直圆轨道光滑，求小球运动到圆轨道最高点D时对轨道的压力．
若竖直圆轨道粗糙，小球运动到轨道最高点与轨道恰无作用力，求小球从圆轨道最低点运动到最高点的过程中克服摩擦力所做的功。
神州六号”飞船的成功飞行为我国在2010年实现探月计划——“嫦娥工程”获得了宝贵的经验．假设月球半径为R，月球表面的重力加速度为
，飞船在距月球表面高度为3R的圆形轨道Ⅰ运动，到达轨道的A点点火变轨进入椭圆轨道Ⅱ，到达轨道的近月点B再次点火进入月球近月轨道Ⅲ绕月球作圆周运动。求：
飞船在轨道Ⅰ上的运行速率；
飞船在A点处点火时，动能如何变化；
飞船在轨道Ⅲ绕月球运行一周所需的时间。
如图所示，MN、PQ为间距L=0.5m足够长的平行导轨，NQ⊥MN。导轨平面与水平面间的夹角θ=37°，NQ间连接有一个R=5Ω的电阻。有一匀强磁场垂直于导轨平面，磁感应强度为B0=1T。将一根质量为m=0.05kg的金属棒ab紧靠NQ放置在导轨上，且与导轨接触良好，导轨与金属棒的电阻均不计。现由静止释放金属棒，金属棒沿导轨向下运动过程中始终与NQ平行。已知金属棒与导轨间的动摩擦因数μ=0.5，当金属棒滑行至cd处时已经达到稳定速度，cd距离NQ为s=2m。试解答以下问题：（g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）
当金属棒滑行至cd处时回路中的电流多大？
金属棒达到的稳定速度是多大？
当金属棒滑行至cd处时回路中产生的焦耳热是多少？
若将金属棒滑行至cd处的时刻记作t=0，从此时刻起，让磁感应强度逐渐减小，可使金属棒中不产生感应电流，则磁感应强度B应怎样随时间t变化（写出B与t的关系式）?
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