如图所示，在坐标xoy平面内存在B=2.0T的匀强磁场，OA与OCA为置于竖直平面内的光滑金属导轨，其中OCA满足曲线方程
，C为导轨的最右端，导轨OA与OCA相交处的O点和A点分别接有体积可忽略的定值电阻R1和R2，其中R1=4.0Ω，R2=12Ω。现有一足够长、质量m=0.10kg的金属棒MN在竖直向上的外力F作下，以v=3.0m/s的速度向上匀速运动，设棒与两导轨接触良好，除电阻R1、R2外其余电阻不计，g区10m/s2，求：
（1）金属棒MN在导轨上运动时感应电流的最大值；
（2）外力F的最大值；
（3）金属棒MN滑过导轨OC段，整个回路中产生的热量。
(15分）如图所示，正三角形ABC内有B=0.1T的匀强磁场，方向垂直纸面向外，在BC边右侧有平行于BC足够长的挡板EF，已知B点到挡板的水平距离BD=0.5m。某一质量m=4×10-10kg，电荷量q=1×10-4C的粒子，以速度：v0=1×104m/s自A点沿磁场中的AB边射入，恰可从BC边水平射出打到挡板上。不计粒子重力。
(1)求粒子从BC边射出时，射出点距C点的距离和粒子在磁场中运动的时间。
(2）如果在BC至EF区域加上竖直向下的匀强电场，使粒子仍能打到挡板上，求所加电场电场强度的最大值。
英国物理学家麦克斯韦认为，变化磁场会在空间激发感生电场，感生电场对自由电荷做功产生感生电动势。如图甲所示，方向竖直向下的磁场磁感应强度均匀增加，磁感应强度B随时间t的变化规律为B=kt(k为常数），这时产生感生电场的电场线是一系列逆时针方向以0为圆心的同心圆，且同一条电场线上各点的场强大小相等。
(1)在垂直磁场的平面内放一半径为r的导体环，求导体环中产生的感生电动势e；
(2）若在垂直磁场的平面内固定一半径为：的光滑绝缘细管，管内有一质量为m、带电量为+q的轻质小球，如图乙所示，使磁感应强度由零开始增大同时小球在感生电场的作用下，从静止开始运动，已知在半径为r的细管内二周产生的感生电动势e与该处感生电场电场强度E的关系为e=E·2πr，求当磁感应强度增大到B0时，细管对小球的弹力。（设小球在运动过程中电荷量保持不变，对原磁场的影响可忽略，不计小球重力。）
在游乐场，有一种大型游乐设施跳楼机，如图所示，参加游戏的游客被安全带固定在座椅上，提升到离地最大高度64m处，然后由静止释放，开始下落过程可认为自由落体运动，然后受到一恒定阻力而做匀减速运动，且下落到离地面4m高处速度恰好减为零。已知游客和座椅总质量为1500kg，下落过程中最大速度为20m/s，重力加速度g=10m/s2。求：
(1)游客下落过程的总时间；(2)恒定阻力的大小。
(9分)某些建筑材料可产生放射性气体——氡，氡可以发生α或β衰变，如果人长期生活在氡浓度过高的环境中，那么，氡经过人的呼吸道沉积在肺部，并放出大量的射线，从而危害人体健康。原来静止的氡核(
Rn)发生一次α衰变生成新核钋(Po)，并放出一个能量为E0＝0.09 MeV的光子。已知放出的α粒子动能为Eα＝5.55 MeV；忽略放出光子的动量，但考虑其能量；1 u ＝931.5 MeV/ c2 。
①写出衰变的核反应方程；
②衰变过程中总的质量亏损为多少？(保留三位有效数字)。
粤公网安备 44130202000953号