填空
贾谊《过秦论》"吞二周而亡诸侯"。极言秦始皇的功业;苏轼《念奴娇·赤壁怀古》"谈笑间,",描绘了周瑜的英气勃发;杜甫《蜀相》"出师未捷身先死,",抒发了壮志未酬的遗憾;陆游《书愤》"楼船夜雪瓜洲渡,",表现了抗击金兵的豪迈气概。
《促织》选自蒲松龄的文言短篇小说集《》,揭露了封建皇帝的荒淫;俄国诗人的《致大海》,表现了对自由的向往。
如图,等腰 △ ABC 中, AC = BC = 10 , AB = 12 ,以 BC 为直径作 ⊙ O 交 AB 于点 D ,交 AC 于点 G , DF ⊥ AC ,垂足为 F ,交 CB 的延长线于点 E ,则 sin ∠ E = _____.
如图,在平行四边形 ABCD 中, AD = 5 , AB = 12 , sin A = 4 5 .过点 D 作 DE ⊥ AB ,垂足为 E ,则 sin ∠ BCE = _____.
如图,已知 E 是矩形 ABCD 的对角线 AC 上一动点,正方形 EFGH 的顶点 F , H 分别在边 AD , EC 上,若 AB = 3 , BC = 4 ,则 tan ∠ DAG 的值为_____.
如图,在菱形 ABCD 中, AE ⊥ BC , E 为垂足,若 cos B = 4 5 , EC = 2 , P 是 AB 边上的一个动点,则线段 PE 长度的最小值是_____.
若 tan α = 3 ,则 sin α ⋅ cos α - sin 2 α 1 + 3 sin α ⋅ cos α 的值为_____.