如图4，光滑水平面上有一质量为
的小车，车上表面水平且光滑，车上装有半径为
的光滑四分之一圆环轨道，圆环轨道质量不计且与车的上表面相切，质量为
的小滑块从跟车面等高的平台以
的初速度滑上小车（
足够大，以至滑块能够滑过与环心O等高的b点），试求：
（1）滑块滑到b点瞬间，小车速度多大？
（2）滑块从滑上小车至滑到环心O等高的b点过程中，车的上表面和环的弹力共对滑块做了多少功？
（3）小车所能获得的最大速度为多少？
(10分)在2008年北京残奥会开幕式上，运动员手拉绳索向上攀登，最终点燃了主火炬，体现了残疾运动员坚忍不拔的意志和自强不息的精神。为了探究上升过程中运动员与绳索和吊椅间的作用，可将过程简化。一根不可伸缩的轻绳跨过轻质的定滑轮，一端挂一吊椅，另一端被坐在吊椅上的运动员拉住，如图所示。设运动员的质量为65kg，吊椅的质量为15kg，不计定滑轮与绳子间的摩擦。重力加速度取g=10m/s2。当运动员与吊椅一起正以加速度a=1m/s2上升时，试求: 
（1）运动员竖直向下拉绳的力；
（2）运动员对吊椅的压力。
如图所示，水平桌面上有一轻弹簧，左端固定在A点，弹簧处于自然状态时其右端位于B点。水平桌面右侧有一竖直放置的光滑轨道MNP，其形状为半径R="0.8" m的圆环剪去了左上角135°的圆弧，MN为其竖直直径，P点到桌面的竖直距离也是R。用质量m1=0.4kg的物块将弹簧缓慢压缩到C点，释放后弹簧恢复原长时物块恰停止在B点。用同种材料、质量为m2=0.2kg的物块将弹簧也缓慢压缩到C点释放，物块过B点后其位移与时间的关系为x=6t-2t2，物块从桌面右边缘D点飞离桌面后，由P点沿圆轨道切线落入圆轨道。g ="10" m/s2，求：
（1）DP间的水平距离；
（2）判断m2能否沿圆轨道到达M点；
（3）释放后m2在水平桌面上运动过程中克服摩擦力做的功。
如图所示，水平桌面上静止着质量为M的斜面体，斜面与水平方向的夹角为θ，质量为m的物块放置在斜面上，斜面体与水平间的动摩擦因数为
，物块与斜面间的动摩擦因数为
，已知
。现用一从零逐渐增大的水平拉力F拉斜面体直到物块与斜面体发生相对滑动。
（1）物块相对斜面体滑动时所受摩擦力大小；
（2）从施加F到物块与斜面体发生相对滑动这一过程中，拉力F的最大值；
（3）定性画出斜面体M的速度随时间的变化图像。
如图所示，光滑水平面上一质量为M、长为L的木板右端靠竖直墙壁．质量为m的小滑块（可视为质点）以水平速度v0滑上木板的左端，滑到木板的右端时速 度恰好为零．求:
(1)小滑块与木板间的摩擦力大小；
(2)现小滑块以某一速度v滑上木板的左端，滑到木板的右端时与竖直墙壁发生弹性碰 撞，然后向左运动，刚好能够滑到木板左端而不从木板上落下，试求
的值．
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