如图所示，在直角坐标系的第一、二象限内有垂直于纸面的匀强磁场，第三象限有沿
轴负方向的匀强电场；第四象限无电场和磁场。现有一质量为
、电荷量为
的粒子以速度
从轴上的
点沿
轴负方向进入电场，不计粒子的重力，粒子经轴上的
点和
点最后又回到点，设
,
,求：
（1）带电粒子的电性，电场强度
的大小；
（2）带电粒子到达点时的速度大小和方向；
（3）匀强磁场的磁感应强度的大小和方向；
（4）粒子从点进入电场，经、点最后又回到点所用的时间?
如图所示，摩托车做腾跃特技表演，以1.0m/s的初速度沿曲面冲上高0.8m、顶部水平的高台，若摩托车冲上高台的过程中始终以额定功率1.8kW行驶，经过1.2s到达顶部平台，接着离开平台，落至地面时，恰能无碰撞地沿圆弧切线从A点切入光滑竖直圆弧轨道，并沿轨道下滑。A、B为圆弧两端点，其连线水平。已知圆弧半径为R＝1.0m，人和车的总质量为180kg，特技表演的全过程中，阻力做功忽略不计。（计算中取g＝10m/s2，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6）。求：
（1）人和车到达顶部平台时的速度v。
（2）从平台飞出到A点，人和车运动的水平距离s。
（3）圆弧对应圆心角θ。
（4）人和车运动到圆弧轨道最低点O时对轨道的压力。
如图所示，固定在水平桌面上的有缺口的方形木块，abcd为半径为R(已知量)的四分之三圆周的光滑轨道，a为轨道的最高点，de面水平且有足够长度。今将质量为m的小球在d点的正上方某一高度为h（未知量）处由静止释放，让其自由下落到d处切入轨道内运动，小球恰能通过a点，(不计空气阻力，已知重力加速度为g)求：
（1）小球恰能通过a点时的速度及高度h. （用已知量R及g表示）
（2）小球通过a点后最终落在de面上的落点距d的水平距离
某一行星有一质量为m的卫星，该卫星做匀速圆周运动的周期为T，轨道半径为r，已知万有引力常量为G，求：
（1）行星的质量；
（2）卫星的加速度；
（3）若测得行星的半径恰好是卫星运行半径的
，那么行星表面的重力加速度是多少？
图甲为游乐场的悬空旋转椅，我们把这种情况抽象为图乙的模型：一质量m = 40kg的球通过长L=12.5m的轻绳悬于竖直面内的直角杆上，水平杆长L′= 7.5m。整个装置绕竖直杆转动，绳子与竖直方向成
角。当θ =37°时，（g = 9.8m/s2，sin37°= 0.6，cos37°= 0.8）求：
（1）绳子的拉力大小；
（2）该装置转动的角速度。
的速度多大？
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