六年级数学思维训练：进位制与取整符号

将下面的数转化为十进制的数：（1111）₂，（1010010）₂，（4301）₅，（B08）₁₆．

请将十进制数90转化成二进制、七进制和十六进制的数．

请将七进制数（403）₇化成五进制的数，将五进制数（403）₅化成七进制的数．

（1）在二进制下进行加法：（101010）₂+（1010010）₂；
（2）在七进制下进行加法：（1203）₇+（64251）₇；
（3）在九进制下进行加法：（178）₉+（8803）₉．

用a、b、c、d、e分别代表五进制中5个互不相同的数字，如果，，，是由小到大排列的连续正整数，那么所表示的整数写成十进制的表示是多少？

记号（25）_k表示k进制的数，如果（52）_k是（25）_k的两倍，请写出（123）_k在十进制中所表示的数．

一个自然数的四进制表达式是一个三位数，它的三进制表达式也是一个三位数，而且这两个三位数的数码顺序恰好相反．请问：这个自然数的十进制表示是多少？

计算：[27×]﹣{27×}+[3.14]×{3.14}．

计算：[]+[]+…+[]+[]．

求方程2[x]﹣9{x}=0的解的个数．

（1）请将下面的数转化为十进制的数：（2011）₃、（7C1）₁₆；
（2）请将十进制数101转化为二进制的数，641转化为三进制的数，1949转化为十六进制的数．

请将三进制数（12021）₃化成九进制的数，将八进制数（742）₈化成二进制的数．

（1）在七进制下计算：（326）₇+（402）₇、（326）₇×（402）₇；
（2）在十六进制下计算：（35E6）₁₆+（78910）₁₆．

算式（4567）_m+（768）_m=（5446）_m是几进制数的加法？（534）_n×（25）_n=（16214）_n是几进制数的乘法？

自然数x=（）₁₀化为二进制后是一个7位数（）₂．请问：x等于多少？

一个自然数的七进制表达式是一个三位数，它的九进制表达式也是一个三位数，而且这两个三位数的数码顺序恰好相反．这个自然数的十进制表示是多少？

某出版社在印刷一本数学科普书的时候，发现他们印刷的页码每一页都只含数字0至5，即从第一页开始这本书的页码依次为1，2，3，4，5，10，11，12，13.14，15，20，…．那么这本书的第365页的页码是多少？

如果[x]=3，[y]=0，[z]=1求：
（1）[x﹣y]的所有可能值；
（2）[x+y﹣z]的所有可能值．

计算（结果用л表示）：
（1）{{π}+π}+{[π]+π}+[{π}+π]+[[π]+π]；         （2）[10﹣2π]+[π]×{π}．

计算：[]+[]+…+[]+[]．

解方程：（1）x+2{x}=3[x]；          （2）3x+5[x]﹣49=0．

解方程[]+[]+[]+[]=110，其中x是整数．

a、b是自然数，a进制数（47）_a和易进制数（74）_a相等，a+b的最小值是多少？

现有一个百位为3的三位数（十进制），把它分别化成九进制的数和八进制的数后，仍然是三位数．且首位数字分别为4和5．这样的三位数中最大的是多少？最小的是多少？一共有多少个？

在十进制的表示中，三个依次增大的两位数恰构成公差为6的等差数列；而在五进制的表示中，这三个数的数字和是依次减少的．符合这样要求的等差数列有多少个？

现有六个筹码，上面分别标有数值：1，3，9，27，81，243．任意搭配这些筹码（也可以只选择1个筹码）可以得到多少个不同的和？将这些和加起来，总和为多少？将这些和从小到大排列起来，第45个是多少？

计算：[]+[]+…+[]+[]．

计算：[]+[]+[]+…+[]．

一副双色牌中，红、黑两种颜色各有12张牌，每种颜色的牌上分别写着l，2，4，8，16，…，2048这12个数．小梁从中任意抽取一些牌，计算抽出的牌面上所有数的和．
（1）若算出的和为2008，则小梁最多可能抽取了多少张牌？
（2）若算出的和为183，则小梁共有多少种抽取牌的方法？
（3）如果小梁有3种抽牌的方法使得和为某个正整数n，求n的值．

（1）在[]，[]，[]，…，[]中共出了多少个互不相同的数？
（2）在[]，[]，[]，…，[]中共出现了多少个互不相同的数？