2.1.2 圆柱的侧面积、表面积和体积

一个圆柱体木块以过底面圆心的相互垂直的直径切成四块，表面积增加48平方厘米；以底面为横截面切成三块，表面积增加 50.24 平方厘米；削成一个最大的圆锥体，体积减少了多少立方厘米？

高都是1米，底面半径分别是0.5米、1米和1.5米的三个圆柱组成的几何体如图，求这个物体的表面积．

下列各题只要列出综合算式（不含方程），不需计算．
（1）某化肥厂要生产一批化肥，原计划每天生产300袋，24天可以完成；由于更新了设备，每天比原计划多生产了60袋，这样可以提前几天完成原生产任务？
（2）某班学习小组有12人，一次数学测验只有10人参加，平均分是81.5分．后来，缺考的李明和张红进行了补考，李明补考成绩比原10人平均分少1.5分，而张红的补考成绩却比12人的平均分多12.5分，张红考了多少分？
（3）甲、乙两辆汽车从同一地点向相反的方向开出．甲车每小时行50千米，比乙车快，如果甲车先行1.5小时后，甲乙两车再同时行使几小时，两车之间的为300千米？
（4）一个圆柱体的侧面积是108cm²，底面半径是6cm，求这个圆柱体的体积．
（5）从时针指向4点开始，再经过多少分钟，时钟与分针第一次重合．

一根2m长的圆柱体木料，把它锯成相等的4段后，表面积比原来多了7.5dm²．原来这根木料的体积是多少dm³？

小明和弟弟做游戏，他把一个铁球浸没在一个底面半径是12分米的圆柱形水槽中，水面高度由13.5分米上升到14分米．求这个铁球的体积．

想一想，算一算
如图是一个长方体的两个面，请你根据有关数据，计算出这个长方体的表面积和体积．（先想象一下它是一个什么样的长方体，再计算．单位：厘米）
（1）表面积：
（2）体积：

一个圆柱体侧面积是157dm²，高是5dm．这个圆柱体体积是多少dm³？

把一块棱长是8厘米的正方体铁块熔铸成一个底面直径是10厘米的圆柱形铁块．这个圆柱形铁块的高大约是多少厘米？（得数保留一位小数）

有两个底面半径分别为6厘米、8厘米且高度相等的圆柱形容器甲和乙，把装满甲容器里的水倒入空的乙容器中，水面距容器上沿还有7厘米，求两个容器的高度．

张叔叔要做一个底面直径3分米，高4.5分米的无盖圆柱形铁皮水桶，至少需要铁皮多少平方分米？

把一个高8分米的圆柱体分割成两个一样的圆柱体，它们表面积的和比原来的圆柱体大25.12平方分米．原来的圆柱体的体积是多少？

有两个圆柱形的油桶，形体相似，尺寸如下图，两个油桶都装满了油，若小的一个装了2千克油，那么大的一个可装油　   　千克．

一种铸件如图，求它的体积．（单位：厘米）

一个圆柱体的侧面积是150平方米，底面半径4厘米，它的体积是　   　立方厘米．

一个圆柱形水桶的侧面积是底面积的6倍，水桶的直径为4分米，求它的容积．

李叔叔有一块长6.28分米，宽4.71分米的长方形铁皮，请你帮他围成一个空心圆柱体就地放大豆（接头处不算）．怎样围放的豆多？（得数用“四舍五入”法保留一位小数）

有甲乙两只圆柱形玻璃杯，其内直径分别是20厘米，24厘米，杯中盛有适量的水．甲杯中沉没着一铁块，当取出此铁块后，甲杯中的水位下降了6厘米；然后将铁块沉没于乙杯，且乙杯中的水没外溢，则这时乙杯中的水位上升了　  　厘米．

如图1，在底面积为100cm²，高为20cm的长方体水槽内放一个圆柱烧杯，以恒定不变的流量速度先向烧杯中注水，注满烧杯后，继续注水，直至注满水槽为止，此过程中，烧杯本身的质量、体积忽略不计，烧杯在大水槽中的位置始终不改变，水槽中水面上升的高度h（厘米）与注水时间t（秒）之间的关系如图2所示．
（1）图2中，点　   　表示烧杯中刚好注满水．点　   　表示水槽中水面恰好与烧杯中水面平齐．
（2）求烧杯的底面积，及注满水槽所用的时间．

有甲、乙两只圆柱形玻璃杯，其内直径依次是10厘米、20厘米，杯中盛有适量的水．甲杯中沉没着一铁块，当取出此铁块后，甲杯中的水位下降了2厘米；然后将铁块沉没于乙杯，且乙杯中的水未外溢．问：这时乙杯中的水位上升了多少厘米？

一个圆柱体侧面展开后，长是18.84厘米，宽是10厘米，这个圆柱体体积最大是多少？

一根圆柱形水管，它的内直径是20厘米，如果水流的速度是每秒2米，那么1分钟流出的水是多少升？

你觉得妈妈说的有道理吗？为什么？

小明家里来了3个同学，小明拿出一盒果汁招待大家，果汁外面的说明书标明“容量1升”，小明拿出的圆柱形杯子，底面直径8厘米，深6厘米，果汁全部倒出够小明和同学们每人一杯吗？

一个圆柱体高8厘米，如果高减少3厘米，则侧面积减少28.26平方厘米，原来圆柱体的侧面积是多少平方厘米？

一块长方体铁块长6.28厘米，宽4厘米，高3厘米，把它熔铸成一个底面直径8厘米的圆柱体，这个圆柱体的高是多少厘米？

把一个体积是84立方厘米的正方体削成最大的圆柱，圆柱体的体积是多少？

一种罐饮料底面直径是8厘米，高15厘米，如图装在一个纸箱中，这个纸箱的容积至少是多少立方分米？（得数保留整数）

把一个长20厘米、宽8厘米、高10厘米的长方体木料削成最大的圆柱体，这个圆柱的体积是多少？

把底面直径是6厘米、高10厘米的圆柱形木料削成最大的长方体，这个长方体的体积是多少？

甲、乙两个圆柱体，底面积相等，甲与乙的体积比是8：5，甲、乙两个圆柱体高的比是多少？