2007年全国统一高考物理试卷（北京卷）

光导纤维的结构如图所示，其内芯和外套材料不同，光在内芯中传播。以下关于光导纤维的说法正确的是（）

下列说法正确的是（）

不久前欧洲天文学就发现了一颗可能适合人类居住的行星，命名为"格利斯$581c$"。该行星的质量是地球的$5$倍，直径是地球的$1.5$倍。设想在该行星表面附近绕行星沿圆轨道运行的人造卫星的动能为$E_{k1}$，在地球表面附近绕地球沿圆轨道运行的形同质量的人造卫星的动能为$E_{k2}$，则$\frac{E_{k1}}{E_{K2}}$为（）

为研究影响家用保温瓶保温效果的因素，某同学在保温瓶中灌入热水，现测量初始水温，经过一段时间后再测量末态水温。改变实验条件，先后共做了6次实验，实验数据记录如下表：

下列眼镜方案中符合控制变量方法的是（）

电阻$R_1$、$R_2$交流电源按照图1所示方式连接，$R_1=10\Omega$，$R_2=20\Omega$。合上开关后S后，通过电阻$R_2$的正弦交变电流$i$随时间$t$变化的情况如图2所示。则（）

图示为高速摄影机拍摄到的子弹穿过苹果瞬间的照片。该照片经过放大后分析出，在曝光时间内，子弹影响前后错开的距离约为子弹长度的1%~2%。已知子弹飞行速度约为500$m/s$，因此可估算出这幅照片的曝光时间最接近（）

如图所示的单摆，摆球$a$向右摆动到最低点时，恰好与一沿水平方向向左运动的粘性小球$b$发生碰撞，并粘在一起，且摆动平面不便。已知碰撞前$a$球摆动的最高点与最低点的高度差为$h$，摆动的周期为$T$，$a$球质量是$b$球质量的5倍，碰撞前$a$球在最低点的速度是$b$球速度的一半。则碰撞后（）

在真空中的光滑水平绝缘面上有一带电小滑块．开始时滑块静止．若在滑块所在空间加一水平匀强电场$E_1$，持续一段时间后立刻换成与E₁相反方向的匀强电场$E_2$．当电场$E_2$与电场$E_1$持续时间相同时，滑块恰好回到初始位置，且具有动能$E_k$．在上述过程中，$E_1$对滑块的电场力做功为$W_1$，冲量大小为$I_1$；$E_2$对滑块的电场力做功为$W_2$，冲量大小为$I_2$．则（）

（1）如图是电子射线管的示意图。接通电源后，电子射线由阴极沿$x$轴方向射出，在荧光屏上会看到一条亮线。要使荧光屏上的亮线向下（$z$轴方向）偏转，在下列措施中可采用的是（填选项代号）。

（2）某同学用如图所示的实验装置研究小车在斜面上的运动。实验步骤如下：

a．安装好实验器材。

b、接通电源后，让拖着纸带的小车沿平板斜面向下运动，重复几次。选出一条点迹比较清晰的纸带，舍去开始密集的点迹，从便于测量的点开始，每两个打点间隔取一个计数点，如图3中0、1、2……6点所示。

c、测量1、2、3……6计数点到0计数点的距离，分别记作：$S_1,S_2,S_3...S_6$。

d、通过测量和计算，该同学判断出小车沿平板做匀速直线运动。

e、分别计算出$S_1,S_2,S_3...S_6$与对应时间的比值$\frac{S_1}{t_1},\frac{S_2}{t_2},\frac{S_3}{t_3}...\frac{S_6}{t_6}$。

f、以$\frac{S}{t}$为纵坐标、$t$为横坐标，标出$\frac{S}{t}$与对应时间t的坐标点，划出$\frac{S}{t}-t$图线。

结合上述实验步骤，请你完成下列任务：
①实验中，除打点及时器（含纸带、复写纸）、小车、平板、铁架台、导线及开关外，在厦门的仪器和器材中，必须使用的有和。（填选项代号）

②将最小刻度为1$mm$的刻度尺的0刻线与0计数点对齐，0、1、2、5计数点所在位置如图所示，则$S_2$=$cm$，$S_5$=$cm$。

③该同学在图中已标出1、3、4、6计数点对应的坐标，请你在该图中标出与2、5两个计数点对应的坐标点，并画出$\frac{S}{t}-t$

④根据$\frac{S}{t}-t$图线判断，在打0计数点时，小车的速度$v_0$=$m/s$；它在斜面上运动的加速度$a$=$m/s^2$。

两个半径均为$R$的圆形平板电极，平行正对放置，相距为$d$，极板间的电势差为$U$，板间电场可以认为是均匀的。一个$\alpha$粒子从正极板边缘以某一初速度垂直于电场方向射入两极板之间，到达抚极板是恰好落在极板中心。已知质子电荷为$e$，质子和中子的质量均视为$m$，忽略重力和空气阻力的影响，求：
（1）极板间的电场强度$E$；

（2）$\alpha$粒子在极板间运动的加速度$a$；

（3）$\alpha$粒子的初速度$v_0$。

环保汽车将为2008年奥运会场馆服务。某辆以蓄电池为驱动能源的环保汽车，总质量$m=3\times {10}^{3}kg$。当它在水平路面上以$v=36km/h$的速度匀速行驶时，驱动电机的输入电流$I=50A$，电压$U=300V$。在此行驶状态下
（1）求驱动电机的输入功率$P_{电}$；
（2）若驱动电机能够将输入功率的90%转化为用于牵引汽车前进的机械功率$P_{机}$，求汽车所受阻力与车重的比值（$g取10m/s^2$）；
（3）设想改用太阳能电池给该车供电，其他条件不变，求所需的太阳能电池板的最小面积。结合计算结果，简述你对该设想的思考。
已知太阳辐射的总功率，太阳到地球的距离，太阳光传播到达地面的过程中大约有30%的能量损耗，该车所用太阳能电池的能量转化效率约为15%。

用密度为$d$、电阻率为$\rho$、横截面积为A的薄金属条制成边长为$L$的闭合正方形框$abb`a`$。如图所示，金属方框水平放在磁极的狭缝间，方框平面与磁场方向平行。设匀强磁场仅存在于相对磁极之间，其他地方的磁场忽略不计。可认为方框的$aa`$边和$bb`$边都处在磁极之间，极间磁感应强度大小为$B$。方框从静止开始释放，其平面在下落过程中保持水平（不计空气阻力）。

（1）求方框下落的最大速度$v_m$（设磁场区域在数值方向足够长）；

（2）当方框下落的加速度为$\frac{g}{2}$时，求方框的发热功率$P$；

（3）已知方框下落时间为$t$时，下落高度为$h$，其速度为$v_t（v_t＜v_m）$。若在同一时间$t$内，方框内产生的热与一恒定电流$I_0$在该框内产生的热相同，求恒定电流$I_0$的表达式。