专题53 图形变化类规律性问题(预测题)
通过对课本中《硬币滚动中的数学》的学习,我们知道滚动圆滚动的周数取决于滚动圆的圆心运动的路程(如图①).在图②中,有2014个半径为r的圆紧密排列成一条直线,半径为r的动圆C从图示位置绕这2014个圆排成的图形无滑动地滚动一圈回到原位,则动圆C自身转动的周数为 .
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如图,正方形ABCD的边长为1,分别以AB,BC,CD,DA为斜边作等腰直角三角形顺次得到第一个正方形A1B1C1D1,分别以A1B1,B1C1,C1D1,D1A1为斜边作等腰直角三角形顺次得到第二个正方形A2B2C2D2,…,以此类推,则第六个正方形A2014B2014C2014D2014面积是 。
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如图,点B1在反比例函数y=(x>0)的图象上,过点B1分别作x轴和y轴的垂线,垂足为C1和A,得到第一个矩形AOC1B1,点C1的坐标为(1,0);取x轴上一点C2(,0),过点C2作x轴的垂线交反比例函数图象于点B2,过B2作线段B2 A1⊥B1C1,,交B1C1于点A1,得到第二个矩形A1C1C2B2;依次在x轴上取点C3(2,0),C4(,0) 按此规律作矩形,则第10个矩形A9C9C10B10的面积为 .
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如图,n个边长为的相邻矩形的一边均在同一直线上,点M1,M2,M3,……Mn分别为边B1B2,B2B3,B3B4,……,BnBn+1的中点,△B1C1M1的面积为S1,△B2C2M2的面积为S2,…△BnCnMn的面积为Sn,则Sn= 。(用含n的式子表示)
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将五边形ABC的各边按如图所示延长,从射线AB开始,分别在各射线上标记点A1、A2、A3、…,按此规律,点A2014在射线 上。
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