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专题53 图形变化类规律性问题(预测题)

通过对课本中《硬币滚动中的数学》的学习,我们知道滚动圆滚动的周数取决于滚动圆的圆心运动的路程(如图①).在图②中,有2014个半径为r的圆紧密排列成一条直线,半径为r的动圆C从图示位置绕这2014个圆排成的图形无滑动地滚动一圈回到原位,则动圆C自身转动的周数为   

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从所给出的四个选项中,选出适当的一个填入问号所在位置,使之呈现相同的特征(  )

A. B. C. D.
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如图,下列图形是将正三角形按一定规律排列,则第5个图形中所有正三角形的个数有       

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如图,正方形ABCD的边长为1,分别以AB,BC,CD,DA为斜边作等腰直角三角形顺次得到第一个正方形A1B1C1D1,分别以A1B1,B1C1,C1D1,D1A1为斜边作等腰直角三角形顺次得到第二个正方形A2B2C2D2,…,以此类推,则第六个正方形A2014B2014C2014D2014面积是     

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如图,点B1在反比例函数y=(x>0)的图象上,过点B1分别作x轴和y轴的垂线,垂足为C1和A,得到第一个矩形AOC1B1,点C1的坐标为(1,0);取x轴上一点C2,0),过点C2作x轴的垂线交反比例函数图象于点B2,过B2作线段B2 A1⊥B1C1,交B1C1于点A1,得到第二个矩形A1C1C2B2;依次在x轴上取点C3(2,0),C4,0) 按此规律作矩形,则第10个矩形A9C9C10B10的面积为    

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如图,n个边长为的相邻矩形的一边均在同一直线上,点M1,M2,M3,……Mn分别为边B1B2,B2B3,B3B4,……,BnBn+1的中点,△B1C1M1的面积为S1,△B2C2M2的面积为S2,…△BnCnMn的面积为Sn,则Sn=        。(用含n的式子表示)

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将五边形ABC的各边按如图所示延长,从射线AB开始,分别在各射线上标记点A1、A2、A3、…,按此规律,点A2014在射线        上。

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如图,在直角坐标系中,已知点A(,0)、B(,3),对△OAB连续作旋转变换,依次得到△1、△2、△3、△4…,则△2014的直角顶点的坐标为   

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