小学奥数几何专题——圆与扇形

下图中每一个小正方形的面积是1平方厘米，那么格线部分的面积是多少平方厘米？
          

如图，在188的方格纸上，画有1，9，9，8四个数字．那么，图中的阴影面积占整个方格纸面积的几分之几？

在一个边长为2厘米的正方形内，分别以它的三条边为直径向内作三个半圆，则图中阴影部分的面积为多少平方厘米？

如图，正方形边长为1，正方形的4个顶点和4条边分别为4个圆的圆心和半径，求阴影部分面积．(取)

图中的4个圆的圆心是正方形的4个顶点，它们的公共点是该正方形的中心．如果每个圆的半径都是1厘米，那么阴影部分的总面积是多少平方厘米？

如右图，有8个半径为1厘米的小圆，用它们的圆周的一部分连成一个花瓣图形，图中的黑点是这些圆的圆心．则花瓣图形的面积是多少平方厘米？(取3)
      

如图中三个圆的半径都是5，三个圆两两相交于圆心．求阴影部分的面积和．(圆周率取)
       

计算图中阴影部分的面积(单位：分米)。

请计算图中阴影部分的面积．

求图中阴影部分的面积．
     

求如图中阴影部分的面积．(圆周率取)

求下列各图中阴影部分的面积．
      

如图，是正方形，且，求阴影部分的面积．(取)

如图，长方形的长是，则阴影部分的面积是多少．()

如图所示，在半径为的图中有两条互相垂直的线段，阴影部分面积与其它部分面积之差(大减小)是多少．
 

求右图中阴影部分的面积．(取3)

如图，边长为3的两个正方形BDKE、正方形DCFK并排放置，以BC为边向内侧作等边三角形，分别以B、C为圆心，BK、CK为半径画弧．求阴影部分面积．()

如图，已知扇形的面积是半圆面积的倍，则角的度数是多少？

如下图，直角三角形的两条直角边分别长和，分别以为圆心，为半径画圆，已知图中阴影部分的面积是，那么角是多少度()

如图，大小两圆的相交部分(即阴影区域)的面积是大圆面积的，是小圆面积的．如果量得小圆的半径是5厘米，那么大圆半径是多少厘米？

有七根直径5厘米的塑料管，用一根橡皮筋把它们勒紧成一捆(如图)，此时橡皮筋的长度是多少厘米？(取3)
     

如图，边长为12厘米的正五边形，分别以正五边形的5个顶点为圆心，12厘米为半径作圆弧，请问：中间阴影部分的周长是多少？()

如图是一个对称图形．比较黑色部分面积与灰色部分面积的大小，得：黑色部分面积________灰色部分面积．

如图，大圆半径为小圆的直径，已知图中阴影部分面积为，空白部分面积为，那么这两个部分的面积之比是多少？(圆周率取)
   

用一块面积为36平方厘米的圆形铝板下料，从中裁出了7个同样大小的圆铝板．问：所余下的边角料的总面积是多少平方厘米？

如图，若图中的圆和半圆都两两相切，两个小圆和三个半圆的半径都是1．求阴影部分的面积．

如图所示，求阴影面积，图中是一个正六边形，面积为1040平方厘米，空白部分是6个半径为10厘米的小扇形．(圆周率取)

如下图所示，是半圆的直径，是圆心，，是的中点，是弦的中点．若是上一点，半圆的面积等于12平方厘米，则图中阴影部分的面积是多少平方厘米．

如图，两个半径为1的半圆垂直相交，横放的半圆直径通过竖放半圆的圆心，求图中两块阴影部分的面积之差．(取3)

如图，两个正方形摆放在一起，其中大正方形边长为12，那么阴影部分面积是多少？(圆周率取)

如图，是等腰直角三角形，是半圆周的中点，是半圆的直径．已知，那么阴影部分的面积是多少？(圆周率取)
      

图中给出了两个对齐摆放的正方形，并以小正方形中右上顶点为圆心，边长为半径作一个扇形，按图中所给长度阴影部分面积为多少？()
   

如图，图形中的曲线是用半径长度的比为的6条半圆曲线连成的．问：涂有阴影的部分的面积与未涂有阴影的部分的面积的比是多少？

奥运会的会徽是五环图，一个五环图是由内圆直径为6厘米，外圆直径为8厘米的五个环组成，其中两两相交的小曲边四边形(阴影部分)的面积都相等，已知五个圆环盖住的面积是平方厘米，求每个小曲边四边形的面积．()

已知正方形的边长为10厘米，过它的四个顶点作一个大圆，过它的各边中点作一个小圆，再将对边中点用直线连擎起来得右图．那么，图中阴影部分的总面积等于多少平方厘米．()

如图，ABCD是边长为a的正方形，以AB、BC、CD、DA分别为直径画半圆，求这四个半圆弧所围成的阴影部分的面积．(取3)

在桌面上放置个两两重叠、形状相同的圆形纸片.它们的面积都是平方厘米，盖住桌面的总面积是平方厘米，张纸片共同重叠的面积是平方厘米.那么图中个阴影部分的面积的和多少是平方厘米？

如图所示，是一边长为的正方形，是的中点，而是的中点．以为圆心、半径为的四分之一圆的圆弧交于，以为圆心、半径为的四分之一圆的圆弧交于点，若图中和两块面积之差为(其中、为正整数)，请问之值为何？
 

如图，矩形ABCD中，AB6厘米，BC4厘米，扇形ABE半径AE6厘米，扇形CBF的半径CB4厘米，求阴影部分的面积．(取3)

如图所示，阴影部分的面积为多少？(圆周率取)

已知右图中正方形的边长为20厘米，中间的三段圆弧分别以、、为圆心，求阴影部分的面积．()

一个长方形的长为9，宽为6，一个半径为l的圆在这个长方形内任意运动，在长方形内这圆无法运动到的部分，面积的和是多少．(取3)

已知半圆所在的圆的面积为平方厘米，求阴影部分的面积．()

如图，等腰直角三角形ABC的腰为10；以A为圆心，EF为圆弧，组成扇形AEF；两个阴影部分的面积相等．求扇形所在的圆面积．

如图，直角三角形ABC中，AB是圆的直径，且，阴影甲的面积比阴影乙的面积大7，求BC长．()

图中的长方形的长与宽的比为，求阴影部分的面积．

如图，求阴影部分的面积．(取3)

如图，直角三角形的三条边长度为，它的内部放了一个半圆，图中阴影部分的面积为多少？

大圆半径为，小圆半径为，两个同心圆构成一个环形．以圆心为顶点，半径为边长作一个正方形：再以为顶点，以为边长作一个小正方形．图中阴影部分的面积为平方厘米，求环形面积．(圆周率取)

已知图中正方形的面积是20平方厘米，则图中里外两个圆的面积之和是多少．(取)

图中大正方形边长为，将其每条边进行三等分，连出四条虚线，再将虚线的中点连出一个正方形(如图)，在这个正方形中画出一个最大的圆，则圆的面积是多少？()

如下图所示，两个相同的正方形，左图中阴影部分是9个圆，右图中阴影部分是16个圆．哪个图中阴影部分的面积大？为什么？
      

如图，在方格表中，分别以、、为圆心，半径为3、2、1，圆心角都是的三段圆弧与正方形的边界围成了两个带形，那么这两个带形的面积之比
     

如图中，正方形的边长是，两个顶点正好在圆心上，求图形的总面积是多少？(圆周率取)

如下图，与是两条垂直的直径，圆的半径为15厘米，是以为圆心，为半径的圆弧，求阴影部分面积．

如图，AB与CD是两条垂直的直径，圆O的半径为15，是以C为圆心，AC为半径的圆弧．求阴影部分面积．

如下图所示，曲线和是两个半圆．平行于．如果大半圆的半径是1米，那么阴影部分是多少平方米？(取)

在右图所示的正方形中，对角线长2厘米．扇形是以为圆心，以为半径的圆的一部分． 求阴影部分的面积．
 

某仿古钱币直径为厘米，钱币内孔边缘恰好是圆心在钱币外缘均匀分布的等弧(如图)．求钱币在桌面上能覆盖的面积为多少？
   

传说古老的天竺国有一座钟楼，钟楼上有一座大钟，这座大钟的钟面有10平方米．每当太阳西下，钟面就会出现奇妙的阴影(如右图)．那么，阴影部分的面积是多少平方米．

如下图，两个半径相等的圆相交，两圆的圆心相距正好等于半径，弦约等于17厘米，半径为10厘米，求阴影部分的面积．

下图中，，阴影部分的面积是                
 

如图，是平行四边形，，，，高，弧、分别以、为半径，弧、分别以、为半径，则阴影部分的面积为多少？(精确到)

如图所示，两条线段相互垂直，全长为30厘米．圆紧贴直线从一端滚动到另一端(没有离开也没有滑动)．在圆周上设一个定点，点从圆开始滚动时是接触直线的，当圆停止滚动时也接触到直线，而在圆滚动的全部过程中点是不接触直线的．那么，圆的半径是多少厘米？(设圆周率为3．14，除不尽时，请四舍五入保留小数点后两位．如有多种答案请全部写出)

将一块边长为厘米的有缺损的正方形铁皮(如图)剪成一块无缺损的正方形铁皮，求剪成的正方形铁皮的面积的最大值.

图1       图2       图3

正三角形的边长是6厘米，在一条直线上将它翻滚几次，使点再次落在这条直线上，那么点在翻滚过程中经过的路线总长度是多少厘米？如果三角形面积是15平方厘米，那么三角形在滚动过程中扫过的面积是多少平方厘米？(结果保留)

草场上有一个长20米、宽10米的关闭着的羊圈，在羊圈的一角用长30米的绳子拴着一只羊(见如图)．问：这只羊能够活动的范围有多大？(圆周率取)
      

如图是一个直径为的半圆，让这个半圆以点为轴沿逆时针方向旋转，此时点移动到点，求阴影部分的面积．(图中长度单位为，圆周率按计算)．

如图所示，直角三角形的斜边长为10厘米，，此时长5厘米．以点为中心，将顺时针旋转，点、分别到达点、的位置．求边扫过的图形即图中阴影部分的面积．(取3)

如图，是一个长为，宽为，对角线长为的正方形，它绕点按顺时针方向旋转，分别求出四边扫过图形的面积．

半径为25厘米的小铁环沿着半径为50厘米的大铁环的内侧作无滑动的滚动，当小铁环沿大铁环滚动一周回到原位时，问小铁环自身转了几圈？

如图，枚相同的硬币排成一个长方形，一个同样大小的硬币沿着外圈滚动一周，回到起始位置．问：这枚硬币自身转动了多少圈？

一枚半径为1的圆形硬币相互紧靠着平放在桌面上，让一枚硬币沿着它们的外轮廓滚过后回到原来的位置，那么与原点重合的点是______．硬币自己转动______，硬币圆心的运动轨迹周长为_______．

先做一个边长为的等边三角形，再以三个顶点为圆心，为半径作弧，形成曲边三角形(如左图)．再准备两个这样的图形，把一个固定住(右图中的阴影)，另一个围绕着它滚动，如右图那样，从顶点相接的状态下开始滚动．请问此图形滚动时经过的面积是多少平方厘米？()
               

下图中每一个小正方形的面积是1平方厘米，那么格线部分的面积是多少平方厘米？
                

在4×7的方格纸板上面有如阴影所示的”6”字，阴影边缘是线段或圆弧．问阴影面积占纸板面积的几分之几？

如图，在一个边长为4的正方形内，以正方形的三条边为直径向内作三个半圆．求阴影部分的面积．

如图所示，四个全等的圆每个半径均为2m，阴影部分的面积是         ．

如图，大圆半径为小圆的直径，已知图中阴影部分面积为，空白部分面积为，那么这两个部分的面积之比是多少？(圆周率取)
   

如图，阴影部分的面积是多少？

如图，四分之一大圆的半径为7，求阴影部分的面积，其中圆周率取近似值．
   

求图中阴影部分的面积(单位：)．

一块圆形稀有金属板平分给甲、乙二人．但此金属板事先已被两条互相垂直的弦切割成如图所示尺寸的四块．现甲取②、③两块，乙取①、④两块．如果这种金属板每平方厘米价值1000元，问：甲应偿付给乙多少元？
     

如图，、是以为直径的半圆的三等分点，是圆心，且半径为6．求图中阴影部分的面积．

如右图，两个正方形边长分别是10和6，求阴影部分的面积．(取3)
     

如图，正方形ABCD的边长为4厘米，分别以B、D为圆心以4厘米为半径在正方形内画圆．求阴影部分面积．(取3)

在图中，两个四分之一圆弧的半径分别是2和4，求两个阴影部分的面积差．(圆周率取)

求图中阴影部分的面积．

如右图，正方形的边长为5厘米，则图中阴影部分的面积是多少平方厘米，()

图中阴影部分的面积是多少．(取)
     

三角形是直角三角形，阴影的面积比阴影的面积小，，求的长度．

如图，三角形是直角三角形，阴影部分①比阴影部分②的面积小28平方厘米，长40厘米．求的长度？(取)
   

图中阴影部分的面积是，求圆环的面积．

图中小圆的面积是30平方厘米，则大圆的面积是多少平方厘米．(取)

一些正方形内接于一些同心圆，如图所示．已知最小圆的半径为，请问阴影部分的面积为多少平方厘米？(取)

图中是一个钟表的圆面，图中阴影部分甲与阴影部分乙的面积之比是多少？

传说古老的天竺国有一座钟楼，钟楼上有一座大钟，这座大钟的钟面有10平方米．每当太阳西下，钟面就会出现奇妙的阴影(如左下图)．那么，阴影部分的面积是多少平方米？
          

如图，已知三角形是边长为26厘米的正三角形，圆的半径为厘米．
．求阴影部分的面积．

直角三角形放在一条直线上，斜边长厘米，直角边长厘米．如下图所示，三角形由位置Ⅰ绕点转动，到达位置Ⅱ，此时，点分别到达，点；再绕点转动，到达位置Ⅲ，此时，点分别到达，点．求点经到走过的路径的长．

如图，一条直线上放着一个长和宽分别为和的长方形Ⅰ．它的对角线长恰好是．让这个长方形绕顶点顺时针旋转后到达长方形Ⅱ的位置，这样连续做三次，点到达点的位置．求点走过的路程的长．
     

一只狗被拴在底座为边长的等边三角形建筑物的墙角上(如图)，绳长是，求狗所能到的地方的总面积．(圆周率按计算)

如右图，以为斜边的直角三角形的面积是24平方厘米，斜边长10厘米，将它以点为中心旋转，问：三角形扫过的面积是多少？(取3)

如图，直角三角形中，为直角，且厘米， 厘米，则在将绕点顺时针旋转的过程中，边扫过图形的面积为多少．()
     

如果半径为25厘米的小铁环沿着半径为50厘米的大铁环的外侧作无滑动的滚动，当小铁环沿大铁环滚动一周回到原位时，问小铁环自身转了几圈？

如图所示，大圆周长是小圆周长的()倍，当小圆在大圆内侧(外侧)作无滑动的滚动一圈后又回到原来的位置，小圆绕自己的圆心转动了几周？

12个相同的硬币可以排成下面的4种正多边形(圆心的连线)．
           
用一个同样大小的硬币，分别沿着四个正多边形的外圈无滑动地滚动一周．问：在哪个图中这枚硬币自身转动的圈数最多，最多转动了多少圈？