在直角坐标系 xOy 中,点 P 到 x 轴的距离等于点 P 到点 0 , 1 2 的距离,记动点 P 的轨迹为 W .
(1)求 W 的方程;
(2)已知矩形 ABCD 有三个顶点在 W 上,证明:矩形 ABCD 的周长大于 3 3 .
斜三棱柱ABC—A′B′C′的底面是正三角形,且C′B=C′C.(1)证明:AC′⊥BC;(2)若侧面BCC′B′垂直于底面,侧棱长为3,底棱长为2,求两底面间的距离.
求证:如果一个平面经过一条线段的中点,那么这条线段的两个端点到平面的距离相等.
已知二面角A-BC-D等于30°,△ABC是等边三角形,其外接圆半径为a,点D在平面ABC上射影是△ABC的中心O,求S△DBC.
等边ABC的A∈平面α,B、C到面α的距离分别为2a、a,且AB=BC=AC=b.(1)求面ABC与α所成二面角的大小;(2)若B、C到α的距离分别为3a、a呢?
已知直角梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥AD,∠C=45°,AD=AB=2,把梯形沿BD折起成60°的二面角C′-BD-A.求: (1)C′到平面ADB的距离;(2)AC′与BD所成的角.