2022年辽宁省大连市中考数学试卷
一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋 双,各种尺码鞋的销售量如表所示.则所销售的女鞋尺码的众数是( )
尺码/ |
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销售量/双 |
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D. |
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如图,在 中, .分别以点 和点 为圆心,大于 的长为半径作弧,两弧相交于 两点,作直线 .直线 与 相交于点 ,连接 ,若 ,则 的长是( )
A. |
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B. |
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C. |
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D. |
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汽车油箱中有汽油 .如果不再加油,那么油箱中的油量 (单位: )随行驶路程 (单位: )的增加而减少,平均耗油量为 .当 时, 与 的函数解析式是( )
A. |
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B. |
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C. |
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D. |
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不透明袋子中装有 个黑球、 个白球,这些球除了颜色外无其他差别.从袋子中随机摸出 个球,“摸出黑球”的概率是_____.
如图,在平面直角坐标系中,点 的坐标是 ,将线段 向右平移 个单位长度,得到线段 ,点 的对应点 的坐标是_____.
如图,正方形 的边长是 ,将对角线 绕点 顺时针旋转 的度数,点 旋转后的对应点为 ,则弧 的长是_____(结果保留 ).
我国古代著作《九章算术》中记载了这样一个问题:“今有共买豕,人出一百,盈一百;人出九十,适足.”其大意是:“今有人合伙买猪,每人出 钱,则会多出 钱;每人出 钱,恰好合适.”若设共有 人,根据题意,可列方程为_____.
如图,对折矩形纸片 ,使得 与 重合,得到折痕 ,把纸片展平.再一次折叠纸片,使点 的对应点 落在 上,并使折痕经过点 ,得到折痕 ,连接 ,若 ,则 的长是_____ .
为了解某初级中学落实《中共中央国务院关于全面加强新时代大中小学劳动教育的意见》的实施情况,调查组从该校全体学生中随机抽取部分学生,调查他们平均每周劳动时间 (单位: ),并对数据进行整理、描述和分析.以下是根据调查结果绘制的统计图表的一部分.
平均每周劳动时间频数统计表
平均每周劳动时间 |
频数 |
频率 |
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合计 |
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根据以上信息,回答下列问题:
(1)填空: _____, _____, _____;
(2)若该校有 名学生,请估计平均每周劳动时间在 范围内的学生人数.
2022年北京冬奥会吉祥物冰墩墩和冬残奥会吉祥物雪容融深受大家喜爱.已知购买 个冰墩墩毛绒玩具和 个雪容融毛绒玩具用了 元,购买 个冰墩墩毛绒玩具和 个雪容融毛绒玩具用了 元.这两种毛绒玩具的单价各是多少元?
密闭容器内有一定质量的二氧化碳,当容器的体积 (单位: )变化时,气体的密度 (单位: )随之变化.已知密度 与体积 是反比例函数关系,它的图象如图所示,当 时, .
(1)求密度 关于体积V的函数解析式;
(2)若 ,求二氧化碳密度 的变化范围.
如图,莲花山是大连著名的景点之一.游客可以从山底乘坐索道车到达山顶,索道车运行的速度是 米/秒.小明要测量莲花山山顶白塔的高度,他在索道 处测得白塔底部 的仰角约为 ,测得白塔顶部 的仰角约为 ,索道车从 处运行到 处所用时间约为 分钟.
(1)索道车从 处运行到 处的距离约为_____米;
(2)请你利用小明测量的数据,求白塔BC的高度.(结果取整数)
(参考数据: , )
是 的直径, 是 上一点, ,垂足为 ,过点 作 的切线,与 的延长线相交于点 .
(1)如图1,求证 ;
(2)如图2,连接 ,若 的半径为 , ,求 的长.
如图,在 中, , ,点 在 上, ,连接 , ,点 是边 上一动点(点 不与点 重合),过点 作 的垂线,与 相交于点 ,连接 ,设 , 与 重叠部分的面积为 .
(1)求 的长;
(2)求 关于 的函数解析式,并直接写出自变量 的取值范围.
综合与实践
问题情境:数学活动课上,王老师出示了一个问题:
如图1,在 中, 是 上一点, .求证 .
独立思考:(1)请解答王老师提出的问题.
实践探究:(2)在原有问题条件不变的情况下,王老师增加下面的条件,并提出新问题,请你解答.
“如图2,延长 至点 ,使 , 与 的延长线相交于点 ,点 分别在 上, .在图中找出与 相等的线段,并证明.”
问题解决:(3)数学活动小组同学对上述问题进行特殊化研究之后发现,当 时,若给出 中任意两边长,则图3中所有已经用字母标记的线段长均可求.该小组提出下面的问题,请你解答.
“如图3,在(2)的条件下,若 ,求 的长.”